Captain Phillips bygger på en sann berättelse och fokuserar på Alabamas befälhavare, kapten Richard Phillips, och den somaliska piratkaptenen Muse, som tar honom som gisslan. De två männen hamnar på kollisionskurs när Muse och hans besättning anfaller Phillips obeväpnade fartyg. I dödläget som sedan följer upptäcker de båda att deras öde vilar i någon annans händer.