Родился 15 февраля 1961 года в Москве. Сын драматурга Николая Куркова. Окончил ВГИК (мастерская С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой). В дипломном спектакле «Мастер и Маргарита» играл Азазелло. Вадим Курков погиб в автокатастрофе 26 сентября 1998 года в Москве на 38-м году жизни. Похоронен на Преображенском кладбище в Москве. Был женат, дочь Анна — тоже актриса. Есть сын Иван от актрисы Татьяны Назаровой.