Родился в Санкт-Петербурге в семье учителя греческого и латинского языков. Вскоре отец Лаврова стал директором гимназии. В конце 1917 года их семья распалась. Отец эмигрировал за границу, а мать и четверо детей остались без средств к существованию. Юрию пришлось бросить учёбу и начать работать: сначала курьером в Союзе работников водного транспорта, затем он стал подмастерьем у гробовщика, потом помощником слесаря. В 1919 году Юрий совмещал работу продавца в хлебной лавке и выступал во вспомогательном составе Большого драматического театра. Первая эпизодическая роль была сыграна им в спектакле «Рваный плащ». Юрий вышел на сцену вместо заболевшего актера. Это был ввод. Закончил 4 класса гимназии и пятый класс трудовой школы (1920). Работал в театрах Дальнего Востока, Театре имени Мейерхольда (Москва), Ленинградском Красном театре, в 1929-1934 годах - в Ленинградском театре драмы имени А.С. Пушкина, в 1935-1937 - в ленинградском Театре Комедии. С 1938 года работал в Киевском русском драматическом театре имени Леси Украинки. Острохарактерный актёр, тяготеющий к психологическому раскрытию образа, Лавров большое значение придавал яркости внешнего рисунка. С 1928 года снимался в кино. Работал на "Ленфильме", затем снимался в основном в Киеве. Заслуженный артист Украинской ССР (1943). Народный артист Украинской ССР (1948). Народный артист СССР (24.11.1960).