Родился 26 мая 1954 года в Кемерово. В 1975 году окончил актерское отделение местного музыкального училища (курс Б.Н. Соловьева). С 1977 года работал в Томском Драмтеатре. В 1985 году его пригласил в свою картину кинорежиссёр Константин Лопушинский, которому коллега Платохина по театру показал фотографию Евгения Николаевича. И Платохин уехал в Ленинград. Затем была Москва. Здесь, благодаря экстравагантной внешности актёра к нему приклеилось злодейское амплуа - например, роль слуги в "Проклятии Дюран". Познакомившись с Василием Ливановым и Виталием Соломиным на съёмках последней серии "Шерлока Холмса", в 1988 году ушёл в их театр "Детектив". Там он работал в компании Сергея Шакурова, Валентина Смирницкого и других актёров, продолжая сниматься. Узнав о смерти друга Виктора Авилова, он очень переживал. Говорит, это рок - Авилов часто играл демонические роли, последняя из которых - Воланд в "Мастере и Маргарите". В 2000 году Евгений Платохин вернулся в Томск - по семейным обстоятельствам. Был занят в большинстве постановок Томской драмы. Ушёл из жизни 6 мая 2006 года в Томске.