Советский и российский драматург и сценарист. Заслуженный деятель искусств Российской Федерации (2007). Занимался научной деятельностью, печатался в журналах «Новый мир», «Наука и жизнь», «Неделя», выступал по радио и на телевидении, опубликовал несколько научно-популярных книг («Неслучайные случайности», «Физика. Великие открытия»). С 1970 года профессионально пишет для театра, кино и телевидения. В 1971 году Юрий Завадский поставил спектакль по первой пьесе Азерникова «Третьего не дано» в Театре имени Моссовета. Через год свет увидел «Чудак человек» в постановке Марка Захарова для Московского академического театра сатиры. В 1975 году в Театре имени Моссовета Павлом Хомским был поставлен спектакль по пьесе «Возможны варианты», получивший широкую известность. Через два года по её мотивам был снят телевизионный фильм «По семейным обстоятельствам» режиссёра Алексея Коренева. Всего по сценариям Азерникова снято более двадцати фильмов. Член правления Гильдии кинодраматургов СК РФ, в прошлом избирался президентом и вице-президентом этой организации.