L'action se situe au début des années 60, en proche banlieue parisienne. Hannah Goldman (Marilou Berry), juive, a seize ans, deux sœurs très jolies et des parents qui l'aiment. Mais elle n'est pas heureuse, affectée d'un surpoids important elle se trouve profondément moche et nourrit un terrible complexe face à la beauté de ses sœurs et celle de sa camarade de lycée. Mais Hannah a deux grandes qualités : elle est intelligente et particulièrement douée pour la musique. Souhaitant faire une carrière musicale, elle choisit un instrument traditionnellement masculin... la contrebasse. Mais son anticonformisme musical ne s'arrête pas là : elle rêve d'entrer dans le jazz-band de son lycée.