Alfred Beaugérard a eu deux fils jumeaux, or son riche oncle d'Amérique, dont il doit hériter, ne veut qu'un héritier unique. Beaugérard imagine donc une solution, l'un de ses fils est élevé aux USA, et l'autre au Havre, et tous les deux se prénomment Achille. Quarante ans plus tard, les deux Achille Beaugérard, qui ne savent rien l'un de l'autre, se trouvent réunis pour régler un sérieux litige financier. Et tout se complique : qui est qui ?