Hanne Borchsenius var datter af møbelhandler Johannes Alfred Borchsenius (død 1969) og hustru direktør Johanne Gudrun Linde (død 1989). Hun dukkede for første gang op i folks bevidshed som fotomodel på Richs- og sæbereklamer. Hanne Borchsenius gennemgik Det Kongelige Teaters Elevskole i årene 1957-1960 og debuterede allerede i elevtiden som Gulnare i "Aladdin". De næste 4 år var hun tilknyttet teatret, men fik hovedsaglig småroller, så hun tog sin afsked i 1964. Derefter var hun et år på Det Ny Teater i sæsonen 1964-65, hvor hun spillede Honey i "Hvem er bange for Virginia Woolf?". Derefter tog hun i fem år til New York, hvor hun fra 1965 til 1970 under navnet Hanne Bork prøvede at skabe sig en teaterkarriere. Hun havde et par teaterroller på Broadway som Ingeborg i "Come live with me" og som den unge pige i "Halfway up the tree" og medvirkede i flere amerikanske film bl.a. i "The night Visitor", hvori også Bjørn Watt-Boolsen og Erik Kühnau medvirkede. Hanne Borchsenius havde i denne periode samtidig roller i en række danske film. Hun huskes sikkert for sin rolle som Mona Lisa Jacobsen i "Støver"-serien, hvor hun spillede journalistpigen på kvisten. Hun slog dog igennem allerede i Johannes Allens film "Ung leg" fra 1956. Hun vendte i 1970 tilbage til Det Kongelige Teater, hvor hun spillede et meget stort repertoire indenfor alle genrer. Hun havde fx. roller i "Yerma" og "Erotik", "Svaret blæser i vinden", "Misantropen" og "Par nummer syv". Hun gæstespillede på Odense Teater i "Den blå pekingeser" - på ABC Teatret i "Tør vi elske" - på Bristol Teatret i "Hedda Gabler" og i "Ælskov" på Aveny Teatret. Hun var særlig i de yngre år meget anvendt i radio og TV. I 1985 blev hun afskediget fra Det kgl. Teater, da hun som skuespillernes repræsentant sagde klart fra over for den planlagte ombygning. Siden turnerede hun med sin mand skuespilleren Axel Strøbye og genopfriskede succeser som "Tør vi elske" og "Natmad" og derudover "Cocktailtimen". Hanne Borcsenius blev gift første gang som 18 årig med oversergent Per Saabye Edvardsen og i 1965 med den 15 år ældre møbelhandler og jazzpianist Harold Goldberg Mc Gill (Bob Gilston). De blev skilt i 1970. Efter endnu et ægteskab med lægen Eddy Dahlin blev hun den 10. juli 1978 gift med skuespilleren Axel Strøbye, som hun i øvrigt spillede sammen med i den engelske film, "Pigen i gyngen".